Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10,ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Jawaban:
pola 1 → 2
pola 2 → 6
pola 3 → 15
ditanya pola 10, pola 100 dan pola ke-n
pembahasan :
2 6 15
4 9
5
2a = 5
a = 5/2
3a + b = 4
3(5/2) + b = 4
15/2 + b = 4
b = 4 - 15/2
= 8/2 - 15/2
= -7/2
a + b + c = 2
5/2 - 7/2 + c = 2
c = 4/2 + 7/2 - 5/2
= 6/2
Un = an² + bn + c
= 5/2 n² - 7/2 n + 6/2
= 1/2 (5n² - 7n + 6)
U₁₀ = 1/2 (5.10² - 7.10 + 6)
= 1/2 (500 - 70 + 6)
= 1/2 (436)
= 218
U₁₀₀ = 1/2 (5.100² - 7.100 + 6)
= 1/2 (50000 - 700 + 6)
= 1/2 (49306)
= 24653
[answer.2.content]
